1. System $$\begin{align} \dot{x}_{1} &= x_{2} \\\dot{x}_{2} &= u \end{align}$$ $\dot{x}_{1}$에 대해 제어 입력이 존재하지 않기 때문에 가상 제어기 $\alpha$를 설계해준다. control objective $$x \rightarrow x_{d}$$ 2. Error $$ \begin{align} e_{1} &= x_{1} - x_{d} \\ e_{2} &= x_{2} - \alpha \end{align}$$ $ e_{2} $에서 이를 $ x_{2} $에 대해 정리하면 다음과 같다. $$ x_{2} = e_{2} + \alpha $$ $$\begin{align} \dot{e}_{1} &= x_{2} - \dot{x}_{d} \\ ..
[Control] Backstepping Control
1. System $$\begin{align} \dot{x}_{1} &= x_{2} \\\dot{x}_{2} &= u \end{align}$$ $\dot{x}_{1}$에 대해 제어 입력이 존재하지 않기 때문에 가상 제어기 $\alpha$를 설계해준다. control objective $$x \rightarrow x_{d}$$ 2. Error $$ \begin{align} e_{1} &= x_{1} - x_{d} \\ e_{2} &= x_{2} - \alpha \end{align}$$ $ e_{2} $에서 이를 $ x_{2} $에 대해 정리하면 다음과 같다. $$ x_{2} = e_{2} + \alpha $$ $$\begin{align} \dot{e}_{1} &= x_{2} - \dot{x}_{d} \\ ..
2023.05.31
